2025-10

問題 正の整数 \(x,y,z\) を用いて $$N=9z^2=x^6+y^4$$ と表される正の整数 \(N\) の最小値を求めよ。 答案例 $$N=9z^2=x^6+y^4　\tag{1}$$ \(N=9z^2\) より \(N\) は...

こんにちは。今回は2023年東工大数学大問1について解説します。 問題 実数 $$\int_{0}^{2023}\frac{2}{x+e^{x}}dx$$ の整数部分を求めよ。 答案例 \(I=\int_{0}^{2023}\frac{2}...

こんにちは。今回は2020年東工大数学大問5の解説をします。 問題 \(k\) を正の整数とし、 $$a_k=\int_{0}^{1}x^{k-1}\sin{\frac{\pi x}{2}}dx$$ とおく。 (1) \(a_{k+2}\)...